Dziś w ofercie 124 603 pozycji
Mój pierwszy elementarz - Matematyka BR kolor GREG
Przedstawiamy książkę, która sprawi, że każdy maluch pokocha matematykę! Mój pierwszy elementarz - matematyka to publikacja przygotowana ze szczególną dbałością o potrzeby już kilkuletnich dzieci. Duży format, piękne, kolorowe ilustracje, przejrzysty układ treści i proste, ale ciekawe zadania o powoli wzrastającym stopniu trudności to wszystko, co jest niezbędne, by zainteresować dziecko matematyką. Książka wychodzi od prostych zadań na zbiorach, kształcących umiejętność rozróżniania stron (prawo – lewo) oraz porównywania, wyodrębniania i łączenia całości, przez naukę kolejnych cyferek, aż do podstaw dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Każda strona została zaopatrzona w dodatkowe informacje dla dorosłego, wyjaśniające, czego uczą zadania na niej i jak można pomóc maluchowi, by rozwiązanie zadań przyszło mu jeszcze łatwiej. Polecamy Mój pierwszy elementarz - matematyka wszystkim maluchom - to gwarancja, że z matematyką nie będą miały żadnych problemów! Wydanie już uzupełnione i w pełni zgodne z nową podstawą programową wychowania przedszkolnego na rok szkolny 2016/2017
15% rabatu
11,03
12,98 zł
Dodaj
do koszyka
Polimerowe kompozyty konstrukcyjne
Kompozyty polimerowe to lekkie i wytrzymałe materiały konstrukcyjne o bardzo różnorodnym zastosowaniu, będące od kilkudziesięciu lat przedmiotem wielu badań. Służą one do wytwarzania różnych elementów konstrukcyjnych - części i obudów maszyn, przedmiotów codziennego użytku, elementów i konstrukcji budowlanych, karoserii samochodowych i wagonów kolejowych, samolotów, szybowców, wirników śmigłowców i elektrowni wiatrowych, jachtów, okrętów wojennych, sprzętu sportowego itd. W podręczniku w sposób kompleksowy przedstawiono polimerowe materiały kompozytowe oraz materiały wyjściowe do wytwarzania kompozytów polimerowych. Omówiono również strukturę i właściwości kompozytów polimerowych, technologie ich wytwarzania oraz liczne zastosowania. Zagadnienia poruszane w książce dotyczą przede wszystkim inżynierii materiałowej, jednak materiał w niej zgromadzony z pewnością zainteresuje studentów chemii i fizyki. Skorzystają z niej również konstruktorzy.
19% rabatu
31,59
39,00 zł
Dodaj
do koszyka
Algorytmiczne modele zjawisk losowych
Celem niniejszego opracowania jest przekazanie podstawowych informacji pozwalających czytelnikowi na wyrobienie intuicji dotyczących możliwości wykorzystania aparatu skończenia stanowych łańcuchów Markowa do modelowania rzeczywistych zjawisk losowych, a także na uporządkowanie swej wiedzy dotyczącej możliwości wykorzystania algorytmicznej struktury procesów losowych w procesie ich analizy. Fragment Wstępu
5% rabatu
26,60
28,00 zł
Dodaj
do koszyka
Słownik chemiczny polsko-angielski
Słownik chemiczny polsko - angielski zawiera: - około 40 000 polskich terminów wyjściowych z angielskimi odpowiednikami - terminy z zakresu chemii czystej i stosowanej, przemysłu chemicznego oraz pokrewnych gałęzi gospodarki - ponad 5 000 terminów z dynamicznie rozwijających się dziedzin chemii i jej zastosowań praktycznych, takich jak ochrona środowiska, synteza chemiczna, nowoczesne metody analityczne i pomiarowe, chemia makromolekularna, biochemia oraz biotechnologia.
19% rabatu
80,19
99,00 zł
Dodaj
do koszyka
Międzynarodowe Zawody Matematyczne Naboj 2016 Zadania konkursowe z rozwiązaniami
Náboj to międzynarodowe zawody matematyczne dla pięcioosobowych drużyn repre­zentujących swoją szkołę. Zawody trwają 2 godziny, podczas których drużyny starają się rozwiązać jak najwięcej zadań. Na początku zawodów każda drużyna otrzymuje sześć zadań. Gdy tylko drużyna poprawnie rozwiąże którekolwiek z zadań, otrzymuje nowe. Odpowiedzi na zadania są numeryczne, nie trzeba przedstawiać pełnego rozumowania. Wzrastający po­ziom trudności powoduje, że zadania są adekwatne zarówno dla uczniów niedoświadczonych w konkursach matematycznych, jak i uczniów, którzy już odnosili sukcesy w Olimpiadzie Matematycznej. Náboj odbywa się równocześnie w Krakowie, Warszawie, Wrocławiu, Gdyni, Pradze, Opawie, Bratysławie, Koszycach, Pasawie, Linzu, Budapeszcie i Veszprém. W każdym z tych miast w trakcie zawodów wyświetlany jest na żywo (i dostępny na stronie internetowej zawodów) lokalny i międzynarodowy ranking. Drużyny rywalizują w dwóch kategoriach — Juniorzy i Seniorzy. W kategorii Juniorzy mogą wystąpić tylko drużyny, których wszyscy członkowie uczęszczają do co najwyżej pierwszej klasy 3-letniego liceum ogólnokształcącego. Uczestnicy kategorii Seniorzy rozwiązują zadania od numeru 11.
15% rabatu
8,50
10,00 zł
Dodaj
do koszyka
Mechanika techniczna
Współczesne nauczanie Mechaniki Technicznej, zwanej również Mechaniką Ogólną, Mechaniką Teoretyczną, Mechaniką Newtona, musi uwzględniać rozwój dyscyplin Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Budownictwo jaki dokonał się w ostatnich 50 latach, a zwłaszcza powszechne zastosowanie metod komputerowych w mechanice konstrukcji. Współczesny inżynier nie musi już posiadać biegłości w rozwiązywaniu złożonych zadań Mechaniki Technicznej. W ramach studiów studentom wystarczy przekazać podstawową wiedzę teoretyczną, ilustrowaną niezbyt złożonymi przykładami. Wiedza ta ma umożliwić przyszłym inżynierom poprawne rozeznanie możliwości oraz poprawne korzystanie z profesjonalnych systemów komputerowego wspomagania projektowania maszyn, pojazdów, budynków, mostów i innych konstrukcji. Ogromna ilość wiedzy z coraz to nowych przedmiotów, którą studenci muszą opanować w czasie studiów w uczelniach technicznych, powoduje ciągłe zmniejszanie liczby godzin wykładów i ćwiczeń, m.in. z Mechaniki Technicznej. Stanowi to znaczącą trudność, zarówno dla nauczycieli, którzy tę samą, a nawet większą ilość materiału muszą wyłożyć i przećwiczyć w zmniejszonej liczbie godzin, jak i dla studentów, którzy mają trudności z percepcją pospiesznie przekazywanej im wiedzy. Jednocześnie, studentom nie wystarcza już czasu na studiowanie zbyt obszernych, a często zbyt trudnych podręczników z Mechaniki Technicznej. Niniejszy podręcznik, opracowany w innowacyjnej formie, jest próbą pokonania ww. trudności na studiach pierwszego stopnia. Wiedza jest prezentowana w dwóch kolumnach. Szersza, zewnętrzna kolumna, objęta ramką, zawiera syntetyczne ujęcie poszczególnych zagadnień w postaci, która może być bezpośrednio wykorzystana zarówno przez wykładowców, do nauczania przedmiotu w systemie audiowizualnym, jak i przez studentów, do przygotowywania się do kolokwiów i egzaminu, bez konieczności opracowywania własnych konspektów. Węższa, wewnętrzna kolumna zawiera komentarz kontekstowy, wyjaśniający i uzupełniający. Niniejszy podręcznik jest przeznaczony dla nauczycieli i studentów wybranych wydziałów uczelni technicznych. Wyłożono w nim podstawowe zagadnienia z mechaniki punktów materialnych i ciał sztywnych. Szczególną uwagę zwrócono na modelowanie układów mechanicznych oraz interpretacje fizyczne. Poszczególne zagadnienia, nawet te bardzo trudne, ujęto w znacznym stopniu oryginalnie, nowocześnie, syntetycznie i przystępnie, stosując bogatą ilustrację graficzną. Zaletą podręcznika jest również konsekwentny i korzystny pod względem dydaktycznym system oznaczeń. Teorię zilustrowano kilkudziesięcioma przykładami. Są to rozwiązane zadania, które – zdaniem autora – mają charakter standardowy w nauczaniu mechaniki technicznej.
23% rabatu
32,34
42,00 zł
Dodaj
do koszyka
Pomiary
Pomiary
Wydawca: PWN
wysyłka: 48h
Pomiary są obszerną dziedziną wiedzy wykorzystywaną w codziennej pracy niemal w każdym zawodzie inżynierskim. Od ich dokładności i wiarygodności zależy jakość materiałów oraz produkowanych z nich wyrobów, a także organizacja procesów produkcyjnych. Rozwój elektroniki, informatyki i telekomunikacji umożliwia ciągłe doskonalenie technik pomiarowych oraz aparatury, która jest już prawie niezawodna, łatwa w obsłudze, a co najważniejsze bardzo dokładna również w ekstremalnych warunkach. Równie ważna jak możliwości techniczne jest wiedza na temat technik pomiarowych różnych wielkości fizycznych. Lektura tej książki przybliży Czytelnikowi zagadnienia związane z: - metodami pomiarów: temperatury, ciśnienia, poziomu przepływu, drgań, wstrząsów, hałasu, składu chemicznego oraz wilgotności, - podstawowymi błędami pomiarów i sposobami ich wyznaczania, - niedokładnościami wyników pomiarów i sposobami ich oceniania, - układami przetwarzania i przesyłania sygnałów pomiarowych, - współczesną aparaturą pomiarową i jej właściwościami, - czynnościami metrologicznymi, - obowiązującymi przepisami prawnymi.
19% rabatu
55,89
69,00 zł
Dodaj
do koszyka
Różdżkarstwo dla początkujących
Czy każdy może zostać różdżkarzem? Właściwie tak! Jeśli Twój umysł będzie otwarty na rady zawarte w książce Różdżkarstwo dla początkujących, to odkryjesz swoje zdolności radiestezyjne i nauczysz się, jak być dobrym radiestetą. Richard Webster, autor poradnika, wprowadzi Cię w fascynujący świat różdżkarstwa. Wyjaśni, na czym polega radiestezja, zapozna z narzędziami pracy różdżkarza oraz metodami, które będzie można wykorzystać w wielu dziedzinach życia. Zajmując się tą niezwykłą sztuką, możesz służyć pomocą innym - szukać wody, złota i różnych potrzebnych rzeczy. Możesz odnajdywać zguby i pomagać w osiąganiu pełnego zdrowia, szczęścia i dobrobytu. Aby dojść do wprawy w posługiwaniu się różdżką czy wahadełkiem i doświadczyć ich działania, potrzeba oczywiście czasu i dużo ćwiczeń. Trochę samozaparcia i sukces murowany!
22% rabatu
22,62
29,00 zł
Dodaj
do koszyka
Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta
Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta, samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych oraz jednoparametrowe grupy operatorów. Dyskusja operatorów nieograniczonych oparta jest w znacznej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów – tak zwanej z-transformacie, która pozwala zakodować skomplikowane informacje o operatorach nieograniczonych w operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych. Publikacja przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki oraz dla naukowców z tych dziedzin. Przedstawiony wykład zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw analizy funkcjonalnej oraz teorii przestrzeni Hilberta. Każdy rozdział kończą syntetyczne notatki ze źródłami zadań i przykładów oraz z możliwymi drogami dalszego rozwoju teorii.
17% rabatu
24,07
29,00 zł
Dodaj
do koszyka
Ćwiczenia laboratoryjne z chemii nieorganicznej
Ćwiczenia laboratoryjne z chemii nieorganicznej są przeznaczone dla studentów studiów stacjonarnych i niestacjonarnych I roku chemii technicznej, odbywających kurs chemii nieorganicznej na Wydziale Zamiejscowym UMCS w Puławach. Podręcznik składa się z 9 rozdziałów zawierających teoretyczny wstęp oraz opis ćwiczeń. Ćwiczenia zaproponowane do poszczególnych rozdziałów dotyczą syntezy i właściwości związków pierwiastków bloku s i p oraz d, a także wybranych zagadnień powiązanych z chemią nieorganiczną, takich jak wymiana jonowa, kinetyka, reakcje w wysokich temperaturach – przemiany strukturalne. Na początku każdego rozdziału we wprowadzeniu do ćwiczeń przedstawione są podstawy teoretyczne niezbędne do zrozumienia i prawidłowego wykonania ćwiczeń oraz opracowania wyników. Zasadniczym celem ćwiczeń z chemii nieorganicznej jest zapoznanie studentów z podstawowymi technikami laboratoryjnymi oraz metodami syntezy poszczególnych typów związków nieorganicznych i ich właściwościami fizykochemicznymi.
22% rabatu
22,93
29,40 zł
Dodaj
do koszyka
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Podręcznik. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Poznać, zrozumieć (2017)
Podręcznik Matematyka. Poznać, zrozumieć umożliwia systematyczne przygotowywanie się do matury z matematyki zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Podręcznik do klasy 3 składa się z czterech rozdziałów: 1. Granica i pochodna funkcji; 2. Stereometria; 3. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa; 4. Powtórzenie.Najważniejsze zalety podręcznika: liczne przykłady, czyli wzorcowo rozwiązane zadania, ułatwiają naukę; można dzięki nim zrozumieć nawet najtrudniejsze zagadnienia; zadania ćwiczeniowe oraz zestawy zadań A gdyby sprawdzian był teraz? do każdego tematu pomagają utrwalić materiał i przygotować się do sprawdzianów; zestawy zadań A gdyby matura była teraz? umożliwiają przygotowywanie się do matury z matematyki zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym; Powtórzenie, składające się z 11 zestawów zadań pogrupowanych według działów zgodnie z podstawą programową, ułatwia powtórkę przed egzaminem maturalnym; staranne opracowanie edytorskie – jasny, komunikatywny język, odpowiedzi do większości zadań, indeks pojęć, atrakcyjna szata graficzna, czytelne wyróżnienie definicji i twierdzeń – sprawia, że podręcznik jest przystępny, interesujący i łatwo z niego korzystać.
11% rabatu
38,27
43,00 zł
Dodaj
do koszyka
Matematyka LO KL 3. Podręcznik. Zakres podstawowy. Poznać, zrozumieć (2017)
Podręcznik Matematyka. Poznać, zrozumieć umożliwia systematyczne przygotowywanie się do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Zawarte w podręczniku: teoria, przykłady, ćwiczenia i zadania zapewniają bardzo dobre opanowanie materiału matematyki z zakresu podstawowego. Podręcznik dla klasy 3 składa się z trzech rozdziałów: 1. Stereometria; 2. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa; 3. Powtórzenie.Najważniejsze zalety podręcznika: liczne przykłady, czyli wzorcowo rozwiązane zadania, ułatwiają naukę ; można dzięki nim zrozumieć nawet najtrudniejsze zagadnienia; zadania ćwiczeniowe oraz zestawy zadań A gdyby sprawdzian był teraz? do każdego tematu pomagają utrwalić materiał i przygotować się do sprawdzianów; zestawy zadań A gdyby matura była teraz? skonstruowanych na wzór zadań maturalnych umożliwiają systematyczne przygotowywanie się do matury z matematyki na poziomie podstawowym; Powtórzenie, składające się z 10 zestawów zadań pogrupowanych według działów zgodnie z podstawą programową, ułatwia powtórkę przed egzaminem maturalnym; staranne opracowanie edytorskie – jasny, komunikatywny język, odpowiedzi do większości zadań, indeks pojęć, atrakcyjna szata graficzna, czytelne wyróżnienie definicji i twierdzeń – sprawia, że podręcznik jest przystępny, interesujący i łatwo z niego korzystać.
11% rabatu
36,09
40,55 zł
Dodaj
do koszyka
Mała Liga Zadaniowa dla klasy IV SP
Inspiracją do napisania tego zbioru było systematyczne rozwijanie kompetencji matematycznych uczniów zdolnych od najmłodszych klas szkoły podstawowej. Propozycja zakłada przemyślany system motywujący, na który składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy czwartej poprzedzonych doświadczeniami oraz przykładami rozwiązań zadań wprowadzających. Zbiór składa się z siedemnastu działów zawierających ćwiczenia doskonalące technikę rachunkową, zadania tekstowe oraz geometryczne. Za pomocą doświadczeń uczeń ma możliwość odkrywania własności działań, tajemnic kalendarza i zegara. Z zaprezentowanych przykładów uczeń dowie się, jak można w łatwy sposób zaprezentować rozwiązanie zadania opisującego praktyczną sytuację. Dodatkowym atutem tego zbioru jest możliwość wykorzystania go na zajęciach pozalekcyjnych w klasie czwartej. Materiał poszczególnych działów tematycznych można realizować w dowolnej kolejności. Sposobem na rozbudzenie zainteresowań matematycznych uczniów oraz podtrzymanie ich zaangażowania może być propozycja szkolnego konkursu matematycznego złożonego z trzech części, z których każda poprzedzona jest rozwiązywaniem pod kierunkiem nauczyciela pewnego zakresu zadań ze zbioru. Jest to propozycja z powodzeniem realizowana wśród młodszych uczniów szkół podstawowych gminy Osielsko oraz Bydgoszczy. Pomysł konkursu to sprawdzona koncepcja toruńskiej Ligi Zadaniowej, organizowanej od 1987 roku przy udziale nauczycieli zaangażowanych w pracę z uczniem zdolnym i w rzetelne nauczanie matematyki. Konkurs organizowany jest przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu oraz Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych.
15% rabatu
11,60
13,65 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 56
Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce1 – my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa – Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten największy na świecie konkurs matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie z Europy, Azji, obu Ameryk, Afryki, łącznie około 6 milionów „kangurowiczów”. "W matematycznym domku Kangura" – o czym jest ta książeczka? Bohaterami pierwszej części książeczki są Franek i Helenka, dzieci wkraczające wraz z Kangurem Matematycznym na pogranicze świata realnego, świata matematyki i świata fantazji. W rozdziale pierwszym dzieci w atrakcyjnej scenerii poznają łamigłówki o wieżowcach i rozwiązują je. Dyskusja o pieniądzach i matematyce oraz zadania z monetami są tematem rozdziału drugiego. W rozdziale trzecim nasi mali bohaterowie bawią się pośród „dmuchańców” matematycznych. Przy tej okazji kształtują wyobraźnię – dobierają bowiem w pary figurę przestrzenną i jej rzut z góry. W każdym z tych rozdziałów Czytelnik znajdzie również zadania do samodzielnego rozwiązania. Podobnie jak w roku ubiegłym dwa kolejne rozdziały książeczki poświęcone są przykładowym zestawom zadań, które można potraktować jako trening przed konkursem „Kangur Matematyczny” w kategorii Maluch i Beniamin. Na końcu książeczki Czytelnik znajdzie odpowiedzi do wszystkich zadań i przykładowe rozwiązania niektórych z nich. Miłej zabawy, przyjemnego i owocnego łamania głowy, a zwłaszcza satysfakcji z rozwiązanych zadań życzą Czytelnikom autorki i Kangur Matematyczny.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 57
Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości. Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyciąganie z obserwacji wniosków, a przede wszystkim formułowanie spostrzeżeń i logiczne myślenie. Materiał, który przedstawiamy w tej miniaturce, spełnia w pewnej mierze realizację tych celów. Obecne opracowanie poświęcone jest zagadnieniom związanym z pojęciem pola, a głównie ustalaniu pola figury i często wyznaczaniem relacji między polami pewnych figur. Pragniemy pokazać zastosowanie pola w rozwiązywaniu ciekawych,a niekiedy pozornie trudnych zadań. Chcemy też podać przykłady zastosowania pola w ustaleniu i dowodzeniu własności figur poznanych z nauki szkolnej. Mamy nadzieję, że również forma, w jakiej przedstawione są problemy, zachęcą Was do włączenia się do rozważań zawartych w tych zadaniach.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 59
Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł ostatniej miniatury może nie kojarzyć się z geometrią, ale wystarczy przerzucić kartki, aby zobaczyć wykresy podobne do tych, jakie pojawiają się na lekcjach geometrii. Jednak pierwsze wrażenie jest złudne. W rzeczywistości materiał zawarty w miniaturach okazuje się być bliższy arytmetyce niż geometrii. Miniatura pierwsza jest połączeniem swego rodzaju eseju o Pitagorasie z przedstawieniem trójek pitagorejskich. Geometrycznie rzecz biorąc, szukamy wszystkich trójkątów prostokątnych o bokach całkowitych. Ale zarówno odpowiedź jak i metody służące jej uzasadnieniu są typowo arytmetyczne. W istocie bowiem poszukujemy wszystkich całkowitych rozwiązań równania Pitagorasa x2 + y2 = z2. Miniatura druga traktuje o geometrii kartki w kratkę. Głównym obiektem zainteresowania są tu tzw. wielokąty kratowe, czyli wielokąty, które można tak umieścić na kartce zeszytu w kratkę, aby wierzchołki leżały w punktach przecięcia linii tworzących kratki. Autor stara się przekonać Czytelnika, że stanowią one pomost między arytmetyką i geometrią. Z jednej strony bowiem do ich analizy niezbędne są metody arytmetyczne. Z drugiej strony, przy ich pomocy można pewne fakty czysto arytmetyczne udowodnić geometrycznie. Zauważmy, że trójkąty pitagorejskie z pierwszej miniatury są pewnymi szczególnymi trójkątami kratowymi. Z drugiej strony, równanie Pitagorasa zadaje w przestrzeni pewien stożek i poszukiwanie całkowitych rozwiązań tego równania to w istocie poszukiwanie punktów kratowych na tej powierzchni. Miniatura trzecia przenosi nas w świat algebry. Ucząc się matematyki, z algebrą spotykamy się po raz pierwszy, gdy pewne konkretne, ale na razie nieznane liczby zastępujemy literami. Oswajając się z rachunkiem na „literkach”, zaczynamy rozumieć wzory algebraiczne jako ogólne prawa rządzące rachunkiem na liczbach. Poznając nowe pojęcia, piszemy analogiczne wzory, w których litery mogą zastępować już nie tylko liczby, ale również wektory, funkcje itp. W kolejnym etapie – przynajmniej intuicyjnie – zaczynamy traktować wyrażenia algebraiczne jako samoistne obiekty, na których możemy prowadzić operacje arytmetyczne. Autorka zaprasza Czytelnika do zrobienia następnego kroku, w którym symbolami zostają oznaczone już nie tylko obiekty działań, ale także same działania. Pozwala to dostrzec analogie pomiędzy z pozoru całkiem różnymi „światami” ( na przykład, co łączy dodawanie liczb rzeczywistych i składanie funkcji wzajemnie jednoznacznych). Prowadzi to do abstrakcyjnych struktur algebraicznych (grup, pierścieni i ciał). Pozornie miniatura ta całkowicie wyłamuje się z nurtu geometrycznego, ale w rzeczywistości ma znacznie więcej wspólnego z geometrią, niżby to na pierwszy rzut oka wynikało. Istotnym źródłem idei prowadzących do pojęcia grupy były grupy symetrii obiektów geometrycznych. Kodą zamykającą całość jest zaledwie kilkustronicowa miniatura o twierdzeniu Erdosa i Mordella. Samo twierdzenie jest pięknym i elementarnym rezultatem z geometrii trójkąta i aż dziw bierze, że musiało czekać na swoje odkrycie aż do lat trzydziestych XX wieku. Niespodziewanie miniatura ta wpasowuje się w ciąg opowiadań o związkach arytmetyki i geometrii, lecz tym razem łącznikiem są nie rozważane obiekty matematyczne, lecz ludzie. Z dwóch wymienionych matematyków Paul Erdos jest znacznie lepiej znany i to jemu autorzy poświęcili kilka słów. O związkach autora dowodu, Louisa Mordella, z arytmetyką napomyka zaledwie przypis. Mordell interesował się punktami wymiernymi (czyli punktami o współrzędnych wymiernych) na pewnych specjalnych krzywych zwanych krzywymi eliptycznymi. (Na marginesie, krzywe te wyróżniają się tym, że na ich punktach można w naturalny sposób zadać strukturę grupy . . . ). Pracując nad tym zagadnieniem postawił hipotezę udowodnioną w latach osiemdziesiątych XX w. przez Gerarda Faltingsa, że na dostatecznie ogólnych krzywych liczba punktów wymiernych jest skończona. Z kolei dowód Faltingsa utorował drogę dowodowi wielkiego twierdzenia Fermata, które mówi, że jeśli w równaniu Pitagorasa zamienimy kwadraty wyższymi potęgami, to nowe równanie nie będzie miało innych rozwiązań całkowitych jak oczywiste rozwiązanie zerowe. Ten powrót do Pitagorasa zamyka koło opowieści.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 58
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście. Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te „nauki” należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań. Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Największa tajemnica
Książka ta zajmuje się, zgodnie z tytułem, kalendarzem takim, jaki on był w przekazanych nam przez Biblię najstarszych dziejach i jaki był najprawdopodobniej stosowany przez paleolitycznych astronomów. W tle jej głównego wątku Czytelnik znajdzie wiele rozwijanych zagadnień z zakresu kosmologii, fizyki, klimatu i odmierzania czasu, z określeniem naszego dokładnego miejsca we Wszechświecie, wyznaczeniem dokładnych wielkości podstawowych jednostek fizycznych i astronomicznych, czy choćby wyznaczeniem dokładnego upływu czasu związanego z trwaniem Wszechświata, czy nas samych – ludzi – w nim.
32% rabatu
28,73
42,00 zł
Dodaj
do koszyka
Nasze ćwiczenia Matematyka 3 Część 4
„Nasze ćwiczenia. Matematyka” dla klasy trzeciej cz. 4 są zgodne z podstawą programową oraz ściśle skorelowane z rządowym podręcznikiem do szkoły podstawowej dla klasy 3 „Nasza szkoła. Matematyka” cz. 4 - zarówno pod względem tematyki, jak i materiału nauczania. Gwarantują efektywną realizację podstawy programowej w zakresie treści nauczania w edukacji matematycznej. Ułatwiają pracę nauczycielowi dzięki idealnej korelacji z podręcznikiem rządowym (np. pasek nawigacyjny, u góry na każdej stronie, z tematem oraz z odnośnikiem do strony w podręczniku rządowym). Wciągają i angażują uczniów dzięki zadaniom konstruowanym w myśl zasady nauczanie przez działanie. Kształcą biegłość w dokonywaniu obliczeń dzięki licznym ćwiczeniom i zadaniom. Uczą logicznego myślenia dzięki ćwiczeniom inspirującym do samodzielnego konstruowania zadań. Stwarzają możliwość powtórzenia wiadomości i umiejętności dzięki cyklom Powtórki przez pagórki i Zadania tekstowe. Zachęcają do wykorzystania wiedzy i umiejętności w nowych, również niestandardowych sytuacjach, dzięki cyklowi Przystanek zadanek.
13% rabatu
9,66
11,10 zł
Dodaj
do koszyka
Zadania dla asów Klasa 3
Zadania dla asów Klasa 3
Wydawca: Impuls
wysyłka: 48h
Ćwiczenia dodatkowe do matematyki do klasy 3 szkoły podstawowej. Opracowanie zgodne z aktualną podstawą programową.
15% rabatu
17,00
20,00 zł
Dodaj
do koszyka
Liczba wyświetlanych pozycji:
1
2
3
4
5
Idź do strony:
Uwaga!!!
Ten produkt jest zapowiedzią. Realizacja Twojego zamówienia ulegnie przez to wydłużeniu do czasu premiery tej pozycji. Czy chcesz dodać ten produkt do koszyka?
TAK
NIE
Oczekiwanie na odpowiedź
Dodano produkt do koszyka
Kontynuuj zakupy
Przejdź do koszyka