Dziś w ofercie 133 603 pozycji
Miniatury matematyczne 57
Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości. Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyciąganie z obserwacji wniosków, a przede wszystkim formułowanie spostrzeżeń i logiczne myślenie. Materiał, który przedstawiamy w tej miniaturce, spełnia w pewnej mierze realizację tych celów. Obecne opracowanie poświęcone jest zagadnieniom związanym z pojęciem pola, a głównie ustalaniu pola figury i często wyznaczaniem relacji między polami pewnych figur. Pragniemy pokazać zastosowanie pola w rozwiązywaniu ciekawych,a niekiedy pozornie trudnych zadań. Chcemy też podać przykłady zastosowania pola w ustaleniu i dowodzeniu własności figur poznanych z nauki szkolnej. Mamy nadzieję, że również forma, w jakiej przedstawione są problemy, zachęcą Was do włączenia się do rozważań zawartych w tych zadaniach.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 59
Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł ostatniej miniatury może nie kojarzyć się z geometrią, ale wystarczy przerzucić kartki, aby zobaczyć wykresy podobne do tych, jakie pojawiają się na lekcjach geometrii. Jednak pierwsze wrażenie jest złudne. W rzeczywistości materiał zawarty w miniaturach okazuje się być bliższy arytmetyce niż geometrii. Miniatura pierwsza jest połączeniem swego rodzaju eseju o Pitagorasie z przedstawieniem trójek pitagorejskich. Geometrycznie rzecz biorąc, szukamy wszystkich trójkątów prostokątnych o bokach całkowitych. Ale zarówno odpowiedź jak i metody służące jej uzasadnieniu są typowo arytmetyczne. W istocie bowiem poszukujemy wszystkich całkowitych rozwiązań równania Pitagorasa x2 + y2 = z2. Miniatura druga traktuje o geometrii kartki w kratkę. Głównym obiektem zainteresowania są tu tzw. wielokąty kratowe, czyli wielokąty, które można tak umieścić na kartce zeszytu w kratkę, aby wierzchołki leżały w punktach przecięcia linii tworzących kratki. Autor stara się przekonać Czytelnika, że stanowią one pomost między arytmetyką i geometrią. Z jednej strony bowiem do ich analizy niezbędne są metody arytmetyczne. Z drugiej strony, przy ich pomocy można pewne fakty czysto arytmetyczne udowodnić geometrycznie. Zauważmy, że trójkąty pitagorejskie z pierwszej miniatury są pewnymi szczególnymi trójkątami kratowymi. Z drugiej strony, równanie Pitagorasa zadaje w przestrzeni pewien stożek i poszukiwanie całkowitych rozwiązań tego równania to w istocie poszukiwanie punktów kratowych na tej powierzchni. Miniatura trzecia przenosi nas w świat algebry. Ucząc się matematyki, z algebrą spotykamy się po raz pierwszy, gdy pewne konkretne, ale na razie nieznane liczby zastępujemy literami. Oswajając się z rachunkiem na „literkach”, zaczynamy rozumieć wzory algebraiczne jako ogólne prawa rządzące rachunkiem na liczbach. Poznając nowe pojęcia, piszemy analogiczne wzory, w których litery mogą zastępować już nie tylko liczby, ale również wektory, funkcje itp. W kolejnym etapie – przynajmniej intuicyjnie – zaczynamy traktować wyrażenia algebraiczne jako samoistne obiekty, na których możemy prowadzić operacje arytmetyczne. Autorka zaprasza Czytelnika do zrobienia następnego kroku, w którym symbolami zostają oznaczone już nie tylko obiekty działań, ale także same działania. Pozwala to dostrzec analogie pomiędzy z pozoru całkiem różnymi „światami” ( na przykład, co łączy dodawanie liczb rzeczywistych i składanie funkcji wzajemnie jednoznacznych). Prowadzi to do abstrakcyjnych struktur algebraicznych (grup, pierścieni i ciał). Pozornie miniatura ta całkowicie wyłamuje się z nurtu geometrycznego, ale w rzeczywistości ma znacznie więcej wspólnego z geometrią, niżby to na pierwszy rzut oka wynikało. Istotnym źródłem idei prowadzących do pojęcia grupy były grupy symetrii obiektów geometrycznych. Kodą zamykającą całość jest zaledwie kilkustronicowa miniatura o twierdzeniu Erdosa i Mordella. Samo twierdzenie jest pięknym i elementarnym rezultatem z geometrii trójkąta i aż dziw bierze, że musiało czekać na swoje odkrycie aż do lat trzydziestych XX wieku. Niespodziewanie miniatura ta wpasowuje się w ciąg opowiadań o związkach arytmetyki i geometrii, lecz tym razem łącznikiem są nie rozważane obiekty matematyczne, lecz ludzie. Z dwóch wymienionych matematyków Paul Erdos jest znacznie lepiej znany i to jemu autorzy poświęcili kilka słów. O związkach autora dowodu, Louisa Mordella, z arytmetyką napomyka zaledwie przypis. Mordell interesował się punktami wymiernymi (czyli punktami o współrzędnych wymiernych) na pewnych specjalnych krzywych zwanych krzywymi eliptycznymi. (Na marginesie, krzywe te wyróżniają się tym, że na ich punktach można w naturalny sposób zadać strukturę grupy . . . ). Pracując nad tym zagadnieniem postawił hipotezę udowodnioną w latach osiemdziesiątych XX w. przez Gerarda Faltingsa, że na dostatecznie ogólnych krzywych liczba punktów wymiernych jest skończona. Z kolei dowód Faltingsa utorował drogę dowodowi wielkiego twierdzenia Fermata, które mówi, że jeśli w równaniu Pitagorasa zamienimy kwadraty wyższymi potęgami, to nowe równanie nie będzie miało innych rozwiązań całkowitych jak oczywiste rozwiązanie zerowe. Ten powrót do Pitagorasa zamyka koło opowieści.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Miniatury matematyczne 58
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście. Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te „nauki” należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań. Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.
15% rabatu
14,99
17,64 zł
Dodaj
do koszyka
Reprezentacje widokowe brył do wizualizacji i wizualnej identyfikacji
Opracowanie dotyczy metod reprezentacji brył i generowania ich modeli widokowych. W szczególności opisano: deskryptory kształtu, obrazy gaussowskie, modele grafowe aspektowe dla różnych przestrzeni widokowych i różnych rozmieszczeń punktów widokowych w tych przestrzeniach oraz obu rodzajów rzutowań.
15% rabatu
21,25
25,00 zł
Dodaj
do koszyka
Przestrzenie Wszechświata
Książka Przestrzenie wszechświata miała być kontynuacją Boga i geometrii i w pewnym sensie nią jest – ale tylko w pewnym sensie. Od czasów Newtona (tamta książka kończyła się na Newtonie) historia geometrii nabrała przyspieszenia i potem można ją śledzić już tylko bardzo wybiórczo. Zmienił się także charakter jej oddziaływań z resztą kultury. Gdy przy końcu lektury tej książki (uzupełnionej, być może, wcześniejszą lekturą Boga i geometrii) ogarniamy rozwój geometrii od starożytnych Greków do geometrii nieprzemiennej i syntetycznej geometrii różniczkowej, uderza nas niezwykła skuteczność racjonalnej myśli. Owszem, historia geometrii składa się z powikłanych dziejów ludzi, którzy ją tworzyli – ich wzlotów i dramatów – ale na labirynt ludzkich przygód nakłada się coś, co wyrasta ponad wszystkie ludzkie uwikłania, coś, co jest wprawdzie produktem ludzkich umysłów, ale swoją racjonalnością i systematycznym narastaniem nie jest podobne do niczego, co ludzie kiedykolwiek stworzyli. Grecy i późniejsze czasy aż do nowoczesności łączyły tę racjonalność z Bóstwem, ludzie Oświecenia woleli mówić o Ponadludzkim Rozumie, a my po prostu tę Racjonalność eksploatujemy, nieustannie ją tym samym pomnażając ponad nasze własne ograniczenia. Rzecz w tym, że nasze ludzkie uwikłania, nawyki myślowe i językowe przyzwyczajenia nie mają tu wielkiego znaczenia. Dzieje geometrii i jej zastosowań do badania świata pokazują, że pozostajemy w służbie Czegoś, co nas obejmuje i ponad nas wykracza. Filozoficzne i teologiczne przesłanie całej tej długiej (ale niezakończonej) historii od przed-Euklidesem do po-Einsteinie jest wyraźnie czytelne: badając wszechświat, stawiamy czoła Wielkiej Racjonalności Michał Heller Michał Heller - uczony, kosmolog, filozof i teolog. Laureat Nagrody Templetona i założyciel Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych w Krakowie. Autor m.in. książek Filozofia przypadku (CCPress 2012); Bóg i nauka. Moje dwie drogi do jednego celu (CCPress 2013); Granice nauki (CCPress 2014); Bóg i geometria. Gdy przestrzeń była Bogiem (CCPress 2015).
32% rabatu
30,72
44,90 zł
Dodaj
do koszyka
Zbiór zadań z geometrii przestrzennej
Niniejszy zbiór zadań z geometrii przestrzennej przeznaczony jest dla uczniów startujących w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów, zarówno tych początkujących, jak i bardziej zaawansowanych, także sięgających wzrokiem w kierunku Olimpiady Matematycznej. Polecam go też tym, którzy próbują swoich sił w Olimpiadzie Matematycznej, jednak zadania z Kącików Przestrzennych w Delcie są dla nich zbyt zaawansowane. Zbiór może też okazać się dobrą pomocą dla nauczycieli przygotowujących uczniów do olimpiad. Zadania, które zebrałem, pochodzą z Olimpiady Matematycznej Juniorów lub są zbliżone do nich poziomem. Nie wahałem się jednak dać trochę nieco trudniejszych zadań, które starałem się rozbić na podpunkty lub dać je obok zadań z tego samego tematu żywiąc nadzieję, że nawet mniej zaawansowany uczeń poradzi sobie z nimi. Pozwoliłem sobie także na omówienie niektórych bardziej zaawansowanych zagadnień jak np. równoległościan opisany na czworościanie czy metoda objętości, ilustrując je odpowiednio dobranymi trudnościowo przykładami. Zbiór zawiera ponad 120 zadań. Do każdego z nich jest rozwiązanie (czasem nawet kilkoma sposobami) niemal we wszystkich przypadkach opatrzone rysunkiem. Większość rozdziałów zawiera krótki wstęp wraz z omówionymi przykładami. Michał Kieza
15% rabatu
13,59
15,99 zł
Dodaj
do koszyka
Przekładnie ślimakowe
Z recenzji prof. dra hab. inż. Mariana Szczerka: „Książka stanowi pierwsze od ponad pół wieku w kraju tak obszerne ujęcie problematyki przekładni ślimakowych. Stanowi całkowicie nowe ujęcie wiedzy o przekładniach ślimakowych w stosunku do książki Z. Kornbergera z 1978 r. Zaletą książki jest to, że stanowi zwieńczenie dotychczasowych prac dotyczących przekładni ślimakowych wiodącego od wielu dziesięcioleci w kraju ośrodka łódzkiego, mogącego w dodatku korzystać ze wsparcia, również należących do najsilniejszych w kraj, zespołów licznych specjalistów od inżynierii materiałowej czy tribologii. (…) Praca wartościowa i potrzebna. Dotyczy aktualnej problematyki i wykonana na dobrym poziomie merytorycznym.” Książka podzielona jest na 3 główne części: część I zawiera rozważania związane z poszukiwaniem rozkładu obciążenia w zazębieniach ślimakowych. Dotyczą one w dużej mierze przekładni zębatych o zębach prostych i skośnych. Jest to część teoretyczna, opierająca się na teorii płyt; część II dotyczy projektowania przekładni ślimakowych. Omówione są w niej też bariery związane z podanymi zależnościami, a także z uwarunkowaniami eksploatacyjnymi. Stanowi ona wytyczne dla projektantów i konstruktorów przekładni ślimakowych; część III zawiera teorię i praktykę eksploatacji przekładni ślimakowych. Zamieszczono w niej podstawy wiedzy o zjawiskach związanych z powstawaniem i utrzymywaniem się warstwy smarnej (filmu olejowego) w zazębieniu ślimakowym. Podano zasady doboru środków smarnych i ich ilości, a także sposobów smarowania. Książkę kierujemy do studentów wydziałów mechanicznych, inżynierów konstruktorów, eksploatatorów przekładni zębatych, pracowników naukowych i osób zajmujących się napędami.
19% rabatu
80,19
99,00 zł
Dodaj
do koszyka
Geniusz w rodzinie Część 2 Figury i orientacja przestrzenna
Na nudę, odpoczynek i dobrą zabawę… Zeszyty z serii Geniusz w rodzinie sprawdzą się w każdej sytuacji. Każda publikacja z tej serii zawiera niemal 50 łamigłówek, zagadek i zadań, przy których trzeba ruszyć głową. Z tą książką myślenie nie boli, a staje się pasjonującą przygodą. Nie wierzycie? Przekonajcie się sami! Geniusz w rodzinie stanowi doskonałe wsparcie procesu edukacji. Obszerny zbiór ciekawych zadań o różnym poziomie trudności kształtuje wiadomości i umiejętności poznawcze oraz uczy radzenia sobie z trudnościami. To prawdziwa szkoła logicznego myślenia.
15% rabatu
8,49
9,99 zł
Dodaj
do koszyka
Niestandardowe teorie przestrzeni
Niestandardowe teorie przestrzeni traktują o systemach geometrii i topologii, w których pierwotne pojęcie punktu zastąpione jest przez pojęcie regionu. Wyrażając się w terminach obiektów, teorie niestandardowe - zwyczajowo określane mianem bezpunktowych - zobowiązują się do istnienia regionów jako elementów ich dziedzin, punkty przenoszą na poziom zbiorów.
10% rabatu
32,40
36,00 zł
Dodaj
do koszyka
Wstęp do geometrii różniczkowej
Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej. Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą. Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.
15% rabatu
29,75
35,00 zł
Dodaj
do koszyka
Bóg i geometria
Dlaczego Bóg i geometria? Dla kogoś, kto nie liznął historii filozofii, zestawienie to może być zaskakujące, ale każdy, kto cokolwiek słyszał o Platonie, wie, że „Bóg geometryzuje”. A jeżeli cała historia filozofii sprowadza się do kilku przypisów do Platona, jak utrzymywał Alfred North Whitehead, to któreś z nich muszą się odnosić do relacji między geometrią a Bogiem. Ponieważ zarówno filozofia, jak i geometria od dawna należą do obszarów moich zainteresowań, nie mogłem nie zastanawiać się nad tym, co to znaczy, że „Bóg uprawia matematykę”. Istnieje wiele opracowań historii geometrii i całościowych, i dotyczących poszczególnych okresów. Nie jest moim zamiarem pisanie jeszcze jednego. Istnieje również wiele podręczników historii filozofii i wcale nie mniej podręczników i monografii historii dogmatyki chrześcijańskiej. Także nie chcę dodawać do tej listy mojego własnego przyczynku. Interesuje mnie to, co można wyczytać, studiując obydwa te rodzaje dzieł, a czego w żadnym z nich nie napisano wprost, przynajmniej w wystarczająco pełnym zakresie. I ja nie pretenduję do pełności, ale może uda mi się przetrzeć szlak i uchwycić kilka idei, których nie widać, gdy się drąży tylko jedną z zaangażowanych stron. Michał Heller Książka otrzymała nagrodę Złotej Róży, przyznaną za najlepszą polską książkę popularnonaukową sezonu 2014/2015 Michał Heller – uczony, kosmolog, filozof i teolog. W 2008 roku otrzymał Nagrodę Templetona. Autor kilkudziesięciu książek, m.in. Granice nauki (CCPress 2014), Filozofia kosmologii (CCPress 2013), Bóg i nauka. Moje dwie drogi do jednego celu (CCPress 2013), Wszechświat – Maszyna czy Myśl? (wspólnie z Józefem Życińskim, CCPress 2014). Dlaczego Bóg i geometria? Dla kogoś, kto nie liznął historii filozofii, zestawienie to może być zaskakujące, ale każdy, kto cokolwiek słyszał o Platonie, wie, że „Bóg geometryzuje”. A jeżeli cała historia filozofii sprowadza się do kilku przypisów do Platona, jak utrzymywał Alfred North Whitehead, to któreś z nich muszą się odnosić do relacji między geometrią a Bogiem. Ponieważ zarówno filozofia, jak i geometria od dawna należą do obszarów moich zainteresowań, nie mogłem nie zastanawiać się nad tym, co to znaczy, że „Bóg uprawia matematykę”. Istnieje wiele opracowań historii geometrii i całościowych, i dotyczących poszczególnych okresów. Nie jest moim zamiarem pisanie jeszcze jednego. Istnieje również wiele podręczników historii filozofii i wcale nie mniej podręczników i monografii historii dogmatyki chrześcijańskiej. Także nie chcę dodawać do tej listy mojego własnego przyczynku. Interesuje mnie to, co można wyczytać, studiując obydwa te rodzaje dzieł, a czego w żadnym z nich nie napisano wprost, przynajmniej w wystarczająco pełnym zakresie. I ja nie pretenduję do pełności, ale może uda mi się przetrzeć szlak i uchwycić kilka idei, których nie widać, gdy się drąży tylko jedną z zaangażowanych stron. Michał Heller Książka otrzymała nagrodę Złotej Róży, przyznaną za najlepszą polską książkę popularnonaukową sezonu 2014/2105. Michał Heller – uczony, kosmolog, filozof i teolog. W 2008 roku otrzymał Nagrodę Templetona. Autor kilkudziesięciu książek, m.in. Granice nauki (CCPress 2014), Filozofia kosmologii (CCPress 2013), Bóg i nauka. Moje dwie drogi do jednego celu (CCPress 2013), Wszechświat – Maszyna czy Myśl? (wspólnie z Józefem Życińskim, CCPress 2014).
31% rabatu
23,94
34,90 zł
Dodaj
do koszyka
Geometria różniczkowa
Tekst napisany ponad czterdzieści lat temu pozostaje bardzo aktualny. Nie wydaje się, aby w języku polskim istniał podręcznik o podobnej konstrukcji i języku, obejmujący taki fragment geometrii różniczkowej. Zastosowano nowoczesny język geometrii różniczkowej, wprowadzony w drugiej połowie XX wieku i używany obecnie powszechnie. W tym przypadku jest to język wiązek wektorowych, operatorów różniczkowych i algebry tensorowej. Podręcznik ten może być przydatny dla studentów, i pracowników naukowych, kierunków matematycznych, fizycznych i ogólnie ścisłych, zarówno uniwersytetów, jak i politechnik.
10% rabatu
22,68
25,20 zł
Dodaj
do koszyka
Poznaję i utrwalam figury geometryczne
Czym różni się prostokąt od kwadratu? Jakie wspólne cechy mają te figury? Jak wygląda trójkąt, a jak koło? Które zwierzę przypomina kształtem koło, a które prostokąt? Na te i wiele innych pytań pozwoli odpowiedzieć ta publikacja. Skierowana jest dla dzieci w wieku 6-8 lat. Stanowi zbiór ciekawych zadań, dzięki którym dziecko pozna i utrwali znajomość podstawowych figur geometrycznych.
15% rabatu
8,42
9,90 zł
Dodaj
do koszyka
Geometria w kolorze: zaczarowany świat trójkątów
Na początku była niewielka kolorowanka dla Tytusa, mojego wnuka. Potem innym dzieciom w mojej rodzinie spodobał się ten pomysł. Jeszcze pozniej były dyskusje z paroma znajomymi, matematykami, artystami i psychologiem. Tu okazało się, ze kolorowanki geometryczne mogą mieć znacznie większe zastosowanie niż tylko miła rozrywka lub wypełniacz czasu dziecka. Z tych dyskusji narodził się pomysł napisania tej książki. Początkowo była to rzeczywiście tylko kolorowanka geometryczna. Już w trakcie pisania zaczęły powstawać pomysły rozdziałow uzupełniających. Rysunki moich znajomych, dzieci i dorosłych, zwróciły moją uwagę na bardzo istotny temat. Każdy z nas widzi czarno-biały wzór na kartce papieru w inny sposób. Dla jednych są to tylko układy płytek roznego rodzaju na podłodze. Dla innych są to obiekty, ktore podlegają prawom matematycznym i kolorując taki wzór należy przestrzegać praw geometrii tak, aby po kolorowaniu wzór miał te same własności geometryczne, np. symetrie, jak przed kolorowaniem. Wreszcie dla innych wzór geometryczny kryje w sobie niezliczone ukryte motywy. Jedni widzieli w tych wzorach ukryte smoki, inni rybki w stylu Eschera, inni z kolei widzieli kwiaty a jeszcze inni przeplatanki w stylu tych, jakie widzimy w pałacu Alhambry, czy wspaniałej sztuce z Maroka. Warto było zatem pokazać choć odrobinę tego, co ludzie widzą w takich wzorach. W taki sposób powstał rozdział o wzorach z trójkątami i kwadratami. "" -Mirosław Majewski. Ciekawa pozycja dla wszystkich członków rodziny - do smyka, aż do seniora. Kolorowanka geometryczna zainspirowana sztuką. Posiada opisy konstrukcji geometrycznych w języku polskim oraz angielskim. Strony przeznaczone do kolorowania posiadają perforowane brzegi i można je w prosty sposób wyrwać, aby ozdobić nimi wnętrze swojego domu. Gwarantowana dobra zabawa dla całej rodziny.
15% rabatu
15,00
17,65 zł
Dodaj
do koszyka
Bóg i geometria. Gdy przestrzeń była Bogiem
Dlaczego Bóg i geometria?Dla kogoś, kto nie liznął historii filozofii, zestawienie to może być zaskakujące, ale każdy, kto cokolwiek słyszał o Platonie, wie, że Bóg geometryzuje.A jeżeli cała historia filozofii sprowadza się do kilku przypisów do Platona, jak utrzymywał Alfred North Whitehead, to któreś z nich muszą się odnosić do relacji między geometrią a Bogiem. Ponieważ zarówno filozofia, jak i geometria od dawna należą do obszarów moich zainteresowań, nie mogłem nie zastanawiać się nad tym, co to znaczy, że Bóg uprawia matematykę.Istnieje wiele opracowań historii geometrii i całościowych, i dotyczących poszczególnych okresów. Nie jest moim zamiarem pisanie jeszcze jednego.Istnieje również wiele podręczników historii filozofii i wcale nie mniej podręczników i monografii historii dogmatyki chrześcijańskiej. Także nie chcę dodawać do tej listy mojego własnego przyczynku.Interesuje mnie to, co można wyczytać, studiując obydwa te rodzaje dzieł, a czego w żadnym z nich nie napisano wprost, przynajmniej w wystarczająco pełnym zakresie. I ja nie pretenduję do pełności, ale może uda mi się przetrzeć szlak i uchwycić kilka idei, których nie widać, gdy się drąży tylko jedną z zaangażowanych stron.Michał Heller
32% rabatu
30,72
44,90 zł
Dodaj
do koszyka
Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata
Drogi Czytelniku, książka, którą trzymasz w ręku jest drugą częścią wydanego wcześniej zbioru zadań z zagranicznych olimpiad matematycznych. Są w niej zadania z narodowych olimpiad matematycznych, międzynarodowych zawodów matematycznych o lokalnym zasięgu oraz z materiałów jury międzynarodowych olimpiad. Zadania w tym zbiorze pogrupowane zostały w kilku rozdziałach związanych z tradycyjną szkolną klasyfikacją zadań matematycznych. Zgodnie ze złożoną w poprzedniej książce obietnicą mamy tutaj zadania z trygonometrii i geometrii. Do większości zadań podane zostały rozwiązania, czasami nawet po kilka, a tylko do niektórych jedynie odpowiedzi bądź wskazówki. Ostatni rozdział, poświęcony zadaniom treningowym, nie zawiera rozwiązań czy chociażby wskazówek. Pozwalam sobie bowiem mieć nadzieję, że aktywny Czytelnik, po zapoznaniu się z metodami rozwiązywania zadań z poprzednich rozdziałów i krótkim przypomnieniu wiadomości zawartych w wademekum, poradzi sobie z nimi bez większych trudności. Podane w tej książce rozwiązania oparte są w dużej mierze na pomysłach przedstawionych przez moich uczniów na zajęciach międzyszkolnych kół matematycznych, które prowadzę od wielu lat w Toruniu i w Bydgoszczy. Wiele rozwiązań zawdzięczam też uczniom spoza Torunia - uczestnikom małej olimpiady matematycznej. Wszystkim im za to pragnę w tym miejscu serdecznie podziękować. Henryk Pawłowski
31% rabatu
21,96
32,00 zł
Dodaj
do koszyka
Edukacja geometryczna dzieci
Głównym celem niniejszego opracowania jest próba poszerzenia przestrzeni dyskusyjnej oraz praktycznych rozwiązań metodycznych o zakres edukacji geometrycznej. Doskonaląc praktykę kształcenia geometrycznego dzieci i młodzieży, warto sięgnąć do tradycji pedagogicznych i jednocześnie promować nowe, innowacyjne rozwiązania metodyczne, sprawdzone metody i formy pracy oraz przydatne środki dydaktyczne. Opracowanie to próbuje dążyć do realizacji tych celów. Opiera się na założeniu, że w kształceniu geometrycznym powinno dominować podejście całościowe, oparte na teoriach psychopedagogicznych i matematycznych. Dlatego też znaczną jego część poświęcono teoretycznym aspektom rozwijania intuicji geometrycznej.
15% rabatu
28,56
33,60 zł
Dodaj
do koszyka
Szkice o geometrii i sztuce - sztuka konstrukcji..
Niniejsza książka jest, między innymi, próbą przygotowania czytelnika do zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykładów sztuki islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zarówno na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Omawiam stosunkowo dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne ważne ze względu na ich możliwe zastosowania.
31% rabatu
24,46
35,70 zł
Dodaj
do koszyka
25 zadań konstrukcyjnych z pełnymi rozwiązaniami
Geometria to dzial matematyki sprawiajacy najwiecej problemów. Geometria wymaga bowiem wiecej niz inne dzialy bazowej wiedzy o wlasnosciach figur i zaleznosciach pomiedzy nimi. Wazna jest takze w geometrii wyobraznia. Rozwiazywanie zadan konstrukcyjnych niewatpliwie pomaga jarozwijac. Opracowanie jest poswiecone podstawowym konstrukcjom geometrycznym. Koniecznie trzeba je poznac, aby siegac po bardziej zlozone
15% rabatu
11,05
13,00 zł
Dodaj
do koszyka
Matematyka. Część 3. Liczby zespolone, wektory...
Książka zawiera wykład z zakresu geometrii analitycznej, teorii wektorów, wyznaczników i macierzy oraz geometrii różniczkowej w ujęciu tensorowym wraz ze wstępem do teorii rozmaitości różniczkowych. Podręcznik dedykowany jest w szczególności studentom wydziałów elektroniki i kierunków pokrewnych.
19% rabatu
39,69
49,00 zł
Dodaj
do koszyka
Liczba wyświetlanych pozycji:
1
2
3
4
Idź do strony:
Uwaga!!!
Ten produkt jest zapowiedzią. Realizacja Twojego zamówienia ulegnie przez to wydłużeniu do czasu premiery tej pozycji. Czy chcesz dodać ten produkt do koszyka?
TAK
NIE
Oczekiwanie na odpowiedź
Dodano produkt do koszyka
Kontynuuj zakupy
Przejdź do koszyka