Matematyka. Od podstaw do elementów matematyki wyższej

To już drugie, poprawione i znacznie rozszerzone wydanie (10 dodatkowych rozdziałów) cenionego podręcznika będącego łącznikiem pomiędzy podstawami programowymi szkół średnich a kursem uniwersyteckim matematyki. Dzieło charakteryzuje się pełną autonomicznością - czytelnik otrzymuje kompletny aparat pojęciowy wraz z pełnymi dowodami prezentowanych twierdzeń.

Struktura podręcznika obejmuje cztery główne działy:

• Repetytorium z matematyki elementarnej - ugruntowanie wiedzy licealnej z algebry, geometrii i trygonometrii wzbogacone m.in. o kombinatorykę, teorię grafów, ułamki egipskie i łańcuchowe, wzory Cardana oraz postulaty Hilberta i aksjomat Dedekinda.

• Podstawy analizy matematycznej - precyzyjne ujęcie pojęcia zbioru, funkcji, ciągów i szeregów oraz iloczynów nieskończonych rozbudowane o pojęcie równoliczności, twierdzenie Cantora-Bernsteina oraz lemat Kuratowskiego-Zorna.

• Elementy algebry wyższej -- fascynujący świat liczb zespolonych, przestrzeni wektorowych, struktur algebraicznych takich jak grupy, pierścienie wielomianów i elementy teorii Galois, w tym nowe rozdziały o kwaternionach i oktonionach oraz równaniach stopnia piątego, a także konstrukcja siedemnastokąta foremnego.

• Rachunek różniczkowy i całkowy - od klasycznych pochodnych i całek po zaawansowane funkcje specjalne (funkcje gamma Eulera i dzeta Riemanna) i zmienną zespoloną, poszerzony m.in. o twierdzenie Lebesgue'a-Vitaliego o całkowalności i elementarny dowód przestępności liczby .

Autorzy rezygnują z suchego stylu podręcznikowego, a pełne dowody twierdzeń zostały ujęte w formę płynnej narracji, co nadaje książce unikalny charakter popularyzatorski. W książce oraz specjalnych dodatkach zamieszczono kompletne dowody twierdzeń często pomijanych na wykładach z braku czasu - bo to właśnie w nich kryje się prawdziwy urok matematyki.

Dodatkowym walorem edukacyjnym i humanistycznym jest włączenie ponad 150 krótkich biogramów wybitnych postaci świata matematyki oraz spisu rekomendowanej literatury polskojęzycznej po każdej z części.

Książka skierowana jest do studentów kierunków ścisłych, technicznych i ekonomicznych, uczniów szkół średnich (zwłaszcza klas o profilu matematycznym), nauczycieli poszukujących materiałów na kółka zainteresowań oraz każdego pasjonata, który chce poznać najsłynniejsze problemy matematyki klasycznej (kwadratura koła, trysekcja kąta, czy podwojenie sześcianu) lub odkryć sekrety słynnych liczb.