Nodzyński Piotr

Od roku 2015 maturzyści, oprócz obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym, będą mogli zdawać egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym. W książce zamieszczone są materiały przygotowujące do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym: podstawa programowa szkoły ponadgimnazjalnej opis egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym 28 zestawów zadań zamkniętych uporządkowanych tematycznie 28 zestawów zadań otwartych uporządkowanych tematycznie 15 zestawów egzaminacyjnych z matematyki na poziomie rozszerzonym odpowiedzi do wszystkich zadań Wydanie 2020

Niniejsza miniaturka jest kolejnym opracowaniem, które jest przeznaczone dla uczniów szkoły podstawowej. Zawartość tej książeczki stanowią nietypowe „zagadnienia” związane z pojęciem liczby naturalnej. Naszym zdaniem „zagadnienia” te mogą uzupełnić i uatrakcyjnić proces uczenia się i nauczania. Cała miniaturka składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy rozdział dotyczy szukania prostych zależności i nazwaliśmy go „Układanki”, drugi związany jest z kolorowaniem i nazwaliśmy go „Malowanki”, zaś trzeci nosi nazwę „Diagramy” i proponujemy w nim wypełnianie diagramów zgodnie z pewnymi regułami. Rozdziały te są zróżnicowane pod względem tworzywa, ale głównym ich spoiwem są liczby naturalne. Każda część poprzedzona jest wstępem. Uważamy, że te nietypowe zagadnienie pozwolą we właściwy sposób rozwinąć myślenie logiczne i inne cechy umysłu.

Proponowany przez nas zbiór ćwiczeń, zadań, łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów i nieszablonowych zadań dotyczących logiki, ""wędrówek"" oraz ważenia. Zadania te pochodzą z różnorodnych opracowań i stanowią doskonalą materię do ćwiczenia logicznego myślenia. Nieszablonowość myślenia w tego rodzaju zadaniach pojawia się w metodzie rozwiązania, która nie jest oparta na żadnym sformalizowanym algorytmie. Rozwijanie tego typu myślenia jest szczególnie cenne i przydaje się w osiąganiu sukcesów w rozwiązywaniu trudnych problemów na konkursach i olimpiadach matematycznych. Jednocześnie pragniemy by przez rozwiązywanie proponowanych przez nas zadań stworzyć możliwość, aby każdy uczeń mógł rozwijać naturalne uzdolnienia logicznego myślenia, którymi został obdarowany, zanim matematyka i szkoła zaczną w tej dziedzinie wprowadzać porządek. Do każdego zadania umieszczonego w miniaturce podajemy rozwiązanie.

Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka zawiera 10 próbnych arkuszy egzaminacyjnych. Konstrukcja tych arkuszy zgodna jest z propozycjami przedstawionymi i opisanymi przez CKE. Każdy arkusz zawiera zadania otwarte o różnym stopniu złożoności oraz zamknięte zgodne z konstrukcją poleceń, które mogą pojawić się na egzaminie: • wielokrotnego wyboru, • prawda-fałsz, • A/B oraz C/D, • na uzasadnienie typu T/N ponieważ A/B/C. Do każdego arkusza próbnego podano odpowiedzi do wszystkich zadań, a do zadań otwartych przedstawione są zasady oceniania przykładowych rozwiązań tych zadań. Będziemy wdzięczni za wszelkie uwagi dotyczące stopnia trudności, jak i zakresu badanych umiejętności. „Systematyczna praca z tą książką, to sukces na egzaminie ósmoklasisty z matematyki, to wymarzona szkoła średnia”

Książka „Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego” będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem książki, poza bogatym wyborem zadań obejmujących różnorodne zagadnienia matematyki szkolnej, są szczegółowe rozwiązania wszystkich znajdujących się w niej zadań.

Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka jest podzielona na 13 działów, w których rozpisano i podzielono tematycznie wszystkie zagadnienia z podstawy programowej zarówno dla klas IV–VI jak i VII–VIII. Każdy dział składa się z: - przypomnienia najistotniejszych wzorów i definicji, - zestawu zadań zamkniętych typu egzaminacyjnego z konstrukcją poleceń, które mogą pojawić się na egzaminie: wielokrotnego wyboru, prawda-fałsz,A/B oraz C/D, na uzasadnienie typu T/N ponieważ A/B/C. - zestawu zadań otwartych o różnym stopniu złożoności, - dwóch mini-arkuszy o konstrukcji zbliżonej do arkusza egzaminacyjnego sprawdzających poziom opanowania danego działu. Taka konstrukcja powtórek zapewnia dobre przygotowanie do egzaminu nie tylko pod względem merytorycznym ale również pod względem technicznym, co jest równie ważne. Książka zawiera blisko 700 zadań, podstawę programową z matematyki dla klas IV–VI i VII–VIII, odpowiedzi do zadań, a także 5 przykładowych arkuszy egzaminacyjnych wraz ze schematem punktowania. „Systematyczna praca z tą książką,to sukces na egzaminie ósmoklasisty z matematyki, to wymarzona szkoła średnia”

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur geometrycznych ułatwiają różnorodne ćwiczenia. Niniejsza miniatura poprzez dobór tego rodzaju ćwiczeń stwarza taką możliwość. Większość problemów opracowania dotyczy kątów między elementami linowymi trójkąta. Te ćwiczenia zawarte są głównie w rozdziałach I oraz II. Rozdział III zawiera zadania o kątach między elementami liniowymi wielokąta. Ostatni, czwarty rozdział, jest przeznaczony dla uczniów szczególnie zainteresowanych matematyką. Jednakże marzeniem autorów opracowania jest, aby udział rozwiązujących zadania z tego opracowania, w tym szczególnie zadania rozdziału IV, był jak najliczniejszy. Treści zadań i ich rozwiązania poprzedzone są informacjami ogólnymi o kątach. Część zadań w tym opracowaniu pochodzi z Konkursu Kangur Matematyczny i została przytoczona w wersji zmodyfikowanej.

Książka zawiera 10 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu podstawowego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w "Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2012.

W książce znajdują się ciekawe i nieszablonowe teksty matematyczne, nie wykraczające jednak poza możliwości uczniów.

Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości. Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyciąganie z obserwacji wniosków, a przede wszystkim formułowanie spostrzeżeń i logiczne myślenie. Materiał, który przedstawiamy w tej miniaturce, spełnia w pewnej mierze realizację tych celów. Obecne opracowanie poświęcone jest zagadnieniom związanym z pojęciem pola, a głównie ustalaniu pola figury i często wyznaczaniem relacji między polami pewnych figur. Pragniemy pokazać zastosowanie pola w rozwiązywaniu ciekawych,a niekiedy pozornie trudnych zadań. Chcemy też podać przykłady zastosowania pola w ustaleniu i dowodzeniu własności figur poznanych z nauki szkolnej. Mamy nadzieję, że również forma, w jakiej przedstawione są problemy, zachęcą Was do włączenia się do rozważań zawartych w tych zadaniach.

Książka „Matematyka bez formuł” jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie pomysłowości, szybkiej orientacji, łatwości postrzegania oraz umiejętności logicznego myślenia. Dla nauczycieli zbiór ma być impulsem do pokazywania matematyki w ciekawy i zrozumiały sposób. Opracowanie stanowi urozmaicenie procesu dydaktycznego w ramach pracy w szkole, kole matematycznym i samokształceniu w domu. Zadania z zakresu algebry i geometrii oparte są na obserwacji otaczającego świata. Czytelnik może sprawdzić swoje umiejętności rozwiązując problemy w dwudziestu pięciu niezależnych rozdziałach. Ten zbiór zachęci Was do fascynujących spotkań z matematyką.

Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Niniejszy tomik składa się z trzech miniatur zawierających treści skierowane do uczniów szkół gimnazjalnych zainteresowanych matematyką. Stanowi również pomocny materiał dla zaangażowanych w pracę z młodzieżą nauczycieli matematyki. Konstrukcje geometryczne Pola, rozcinanie i układanie wielokątów Dowodzenie nierówności

Kalendarz ucznia szkoły podstawowej na cały rok - codziennie po jednym zadaniu.

Książka zawiera 12 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w ""Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015"" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2015 i zawiera: 6-8 zadań zamkniętych, 6-8 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią i zadania na dowodzenie, 3-4 zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi.W zbiorze można znaleźć podstawę programową z matematyki obowiązującą od roku 2012 oraz opis arkusza dla poziomu rozszerzonego.

Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator matematyki. Konkurs ten odbywa się nieprzerwanie od roku 1987 początkowo na terenie województwa toruńskiego, a obecnie objął cale województwo kujawsko-pomorskie. Głównym celem konkursu jest popularyzacja wiedzy matematycznej w zakresie zgodnym z programem nauczania. Podstawowym zamierzeniem konkursu jest rozbudzenie zainteresowań uczniów poprzez ukazanie matematyki w interesujący sposób. Specyfika Ligi Zadaniowej pozwala wziąć udział w konkursie każdemu uczniowi, który chce pracować nad własnym rozwojem. Idea Ligi Zadaniowej rozwija się dzięki zaangażowaniu i pomocy wielu nauczycieli matematyki. Efekty Ligi Zadaniowej przeszły oczekiwania jej twórców. Obecnie w konkursie tym bierze udział około 5000 uczniów. Wśród laureatów konkursu było wielu stypendystów Krajowego Funduszu na Rzecz Dzieci, laureatów i finalistów Olimpiady Matematycznej krajowej i międzynarodowej łącznie ze zdobywcami złotych medali na Olimpiadach Międzynarodowych, niektórzy z nich zostali już doktorami nauk matematycznych. 

W niniejszym opracowaniu autorzy pragną przybliżyć Czytelnikowi matematyczne aspekty ważnego zagadnienia fizycznego, jakim jest ruch jednostajny. Problematykę tę prezentujemy w formie zadań matematycznych. Staraliśmy się, aby problemy związane z ruchem jednostajnym były dostępne do rozwiązanie bądź prześledzenia rozwiązanie przez ucznia szkoły podstawowej.

Wiele umiejętności, jakie kształci matematyka, przydatnych jest tak w życiu codziennym, jak i w wykonywaniu wielu atrakcyjnych zawodów. W kolejnej miniaturze przeznaczonej dla uczniów młodszych klas szkół podstawowych na niektóre z tych umiejętności położyliśmy nacisk. Kształtowanie takich umiejętności jak spostrzegawczość, wnikliwa obserwacja i analiza, sprawność rachunkowa i logiczne myślenie są celem autorów. Chcemy to osiągnąć przez przemyślany dobór zadań. Zadania te podzieliliśmy na cztery grupy. Do każdego z tych zadań Czytelnik znajdzie odpowiedź, a do wielu rozwiązanie.

Drogi czytelniku! W roku 2007 po raz pierwszy w Polsce odbył się konkurs matematyczny "Kangurek" - młodszy brat międzynarodowego konkursu Kangur matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie klas drugich szkół podstawowych. Organizatorzy zapraszają do wspólnego zachwycania się pięknem matematyki - nauki, o której sławny polski uczony Jędrzej Śniadecki powiedział: Matematyka jest królową nauk, jej ulubieńcem jest prawda, a prostość i oczywistość jej strojem.

Od wielu lat ośrodek matematyków toruńskich stara się zachęcić nauczycieli do współpracy, organizując między innymi ""Ligę Zadaniową"" i konkurs ""Kangur Matematyczny"", aby zaktywizować środowisko nauczycieli i uczniów.Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla odradzających się kół matematycznych i do pomocy w indywidualnej pracy z uczniami zainteresowanymi matematyką. Wiele z tych zadań wykorzystano w toruńskim ośrodku na seminarium zadaniowym dla nauczycieli matematyki. Niestandardowość zadań polega na tym, że mimo często wysokiego stopnia ich trudności do ich rozwiązania nie jest potrzebna skomplikowana wiedza, a jedynie logiczne myślenie. Zadania w tym zbiorze ułożone są tematycznie i można je realizować z uczniami klas gimnazjum, przeznaczając na to cały etap edukacyjny.