O semantyce w Matematyce i Informatyce

Przedmowa 1. Przegląd historyczny 2. Przykłady i abstrakcje 2.1. Język, zdania i dowody 2.2. Twierdzenie Kleinberga 2.3. Ontologie w Informatyce 2.4. Abstrakcje 2.5. Abstrakcje w Matematyce 3. Obliczalność i definiowalność 3.1. Definiowalność 3.2. Funkcje rekurencyjne 3.3. Funkcje częściowe rekurencyjne mi-rekursja 3.4. Przepisywanie termów: rachunek lambda 3.5. Funkcjonały obliczalne i Dziedzina Scotta 3.6. Curry-Howard - propositions as types 3.7. Podsumowanie obliczalności i definiowalności 4. Przełamać paradygmaty 4.1. von Neumann vicious circle 4.2. Sieci neuronowe i funkcjonały 5. Funkcjonały i hardware 5.1. Podstawy 5.2. Poziom zerowy 5.3. Schemat pierwotnej rekursji 5.4. Poziom 1 5.5. Relacje 5.6. Warunki 5.7. Przykład programowania na funkcjonałach 5.8. Konkluzje do rozdziału 5.9. Twierdzenie Godela o niezupełności 5.10. Podsumowanie rozdziału 6. Continuum 6.1. Continuum a liczby rzeczywiste 6.2. Nieformalne wprowadzenie 6.3. Kubiczne kompleksy 6.4. Uogólnienie 6.5. Pierwotne typy odpowiadające Continuum 6.6. Więcej o wzorcach dla Continuum 6.7. Od wzorców do przestrzeni topologicznych 6.8. Ciągi wyboru według Brouwera 6.9. Funkcje na przestrzeniach topologicznych 6.10. Twierdzenie Brouwera o ciągłości 6.11. Continua Euklidesowe 6.12. Przełamać paradygmat 6.13. Geometria Riemanna oraz Continuum 6.14 The Grothendieck's homotopy hypothesis 6.15. Podejście konstrukcyjne do typu homotopijnego 6.16. Uogólnienia i konkluzje 6.17. Podsumowanie rozdziału 6.18. Appendix do Rozdziału 6 7. Podsumowanie Bibliografia