Drugie wydanie zeszytu 21 Biblioteczki Opracowań Matematycznych, zawiera zestaw najczęściej wykorzystywanych algorytmów i metod matematycznych na poziomie średnim i wyższym. Algorytmy są niezwykle przydatne do szybszego otrzymywania rozwiązań. Książka prezentuje nie tylko ich przebieg ale wnika w treści matematyczne konieczne do jego zrozumienia. Każdy zaprezentowany algorytm jest także poparty konkretnym przykładem.

Metody numeryczne są działem matematyki stosowanej umożliwiającym opracowywanie programów komputerowych do rozwiązywania różnorodnych problemów technicznych, medycznych czy ekonomicznych. W przypadku bardziej złożonych zagadnień dobór odpowiedniej metody wymaga rozległej wiedzy i doświadczenia. Autorzy tego podręcznika przedstawiają wybrane działy metod numerycznych w taki sposób, aby umożliwić Czytelnikowi rozwiązywanie typowych zagadnień, a także przygotować go do samodzielnego opracowywania bardziej wyspecjalizowanych metod. W tym celu omówili: - metody interpolacyjne i aproksymacyjne, - całkowanie numeryczne, - metody rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych oraz ich układów, - obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy, - metody rozwiązywania równań różniczkowych oraz zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych.

Wypróbuj MATLAB-a i doceń jego siłę!MATLAB to wielofunkcyjny program do zastosowań naukowych i inżynierskich, wykorzystywany przy zaawansowanych obliczeniach, rozwiązywaniu problemów technicznych i tworzeniu symulacji. Jest świetnym narzędziem, które od kilku dekad pomaga tysiącom matematyków, fizyków i inżynierów. Pozwala w mgnieniu oka rozwiązać skomplikowane równania, prześledzić różne warianty w obrębie jednego schematu czy obliczyć wzajemne zależności pomiędzy elementami projektowanego urządzenia i sprawdzić, jak zmiana jednego z nich wpływa na pozostałe.Sięgnij po tę książkę, a szybko oswoisz się z MATLAB-em. Dzięki niemu już nigdy nie będziesz musiał obliczać równań na piechotę ani doświadczalnie sprawdzać skutków dokonania zmiany w projekcie. Wystarczy, że wprowadzisz do programu właściwe dane, a natychmiast zobaczysz, czy Twój pomysł jest strzałem w dziesiątkę, czy wymaga wielu poprawek. Z tej książki dowiesz się, jak zacząć pracę z programem, jak działają skrypty i funkcje. Odkryjesz, jak tworzyć modele matematyczne i fizyczne urządzeń z użyciem matematyki. Zadania zamieszczone na końcu każdego rozdziału pomogą Ci utrwalić zdobytą wiedzę.MATLAB szybki startSkrypty i funkcjeRozwiązywanie równań różniczkowychSchematy blokowe (Simulink)Przekształcenie operatorowe do rozwiązywania układów równańStateflowZaawansowane konfigurowanie wykresu

Algorytmika jest dziedziną wiedzy, która w ostatnich dziesięcioleciach dostarczyła mnóstwa narzędzi, pozwalających rozwiązać różnorodne zadania za pomocą komputera. W książce poruszono wiele tematów z tej dziedziny, kładąc szczególny nacisk na analizę efektywności użytych struktur danych oraz algorytmów. Opisano podstawowe struktury danych, takie jak tablice, listy czy kolejki, oraz bardziej złożone: drzewa, kopce, słowniki oraz strtuktury Union-Find. Osobny rozdział poświęcono alorytmom sortowania, od najprostszych: SelectionSort czy BubbleSort, po bardziej skomplikowane jak QuickSort czy sortowanie pozycyjne. Zaprezentowane w książce algorytmy w większości zaimplementowano w postaci funkcji w języku C++.

Obliczenia naukowe w matematyce stosowanej, naukach technicznych, ekonomicznych i przyrodniczych to obecnie jeden ze skuteczniejszych sposobów prowadzenia działalności naukowej i badawczo-rozwojowej. Książka jest podręcznikiem i praktycznym przewodnikiem po zaawansowanych narzędziach obliczeniowych i wizualizacyjnych, przydatnych w prowadzeniu symulacji komputerowych. Adresowana jest do osób nie będących zawodowymi numerykami, dla których jednak obliczenia numeryczne są istotnym narzędziem pracy. Kolejne części podręcznika prowadzą czytelnika przez sposoby realizacji zadań obliczeniowych o wzrastającym stopniu trudności, przez co są interesujące dla początkujących i bardziej zaawansowanych. Zestawienie w jednym woluminie narzędzi o rozmaitym stopniu zaawansowania skomplikowania – od MATLAB-a i Octave, przez popularne biblioteki numeryczne (m.in. BLAS i LAPACK), metody optymalizacji programów numerycznych w języku C, a skończywszy na pakietach wizualizacyjnych – umożliwia wybór adekwatnego dla wykonania konkretnej symulacji komputerowej. Podręcznik jest bogato ilustrowany przykładami, kodami źródłowymi, rysunkami oraz tabelami z wynikami eksperymentów.

Książka stanowi wprowadzenie do matematycznych metod asymptotycznych i perturbacyjnych oraz dokonano w niej przeglądu ważniejszych metod perturbacji (zaburzeń) osobliwych w problematyce związanej z zastosowaniem równań różniczkowych. Autorzy opisują dynamikę rozwoju metod asymptotycznych i przedstawiają rozwój idei związanych z tym kierunkiem nauki. Przykłady ilustrujące wprowadzaną teorię zaczerpnięto z dziedziny mechaniki.Książka jest przeznaczona dla studentów, inżynierów i pracowników naukowych z obszaru zagadnień dotyczących metod asymptotycznych i dynamiki nieliniowej.

W książce opisano trójwymiarowe zagadnienie termosprężystości dla prostopadłościanu, podano pewne metody rozwiązywania równań różnicowych eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych, z uwzględnieniem porównania otrzymywanych wyników, przeprowadzono analizę numeryczną wybranych zagadnień liniowych dotyczących teorii płyt w przestrzeni trójwymiarowej oraz analizę zagadnień trójwymiarowych z uwzględnieniem nieliniowości typu fizycznego.

metody interpolacyjne i aproksymacyjne całkowanie numeryczne metody rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych oraz ich układów obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy metody rozwiązywania równań różniczkowych oraz zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych

Opracowanie zawiera zestaw najczęściej wykorzystywanych algorytmów i metod matematycznych. Algorytm jest gotowym przepisem na rozwiązanie problemu. Właściwe stosowanie algorytmów może być drogą do głębszego zrozumienia rozpatrywanego problemu, definicji czy twierdzenia. Jednocześnie każda może tworzyć swoje własne algorytmy wynikające właśnie ze zrozumienia tychże problemów. Wykorzystywanie algorytmów jest więc jak najbardziej korzystne podczas uczenia się i nauczania.

W skrypcie, w przystępnej formie przedstawiono podstawowe metody optymalizacji statycznej i dynamicznej. Jest on przeznaczony do przedmiotów „metody optymalizacji” i „teoria optymalizacji”. Do książki dołączono płytę CD z wybranymi programami do obliczeń przykładów z optymalizacji statycznej - liniowej i nieliniowej. Programy te służą wyłącznie ilustracji metod omawianych w skrypcie i nie mogą być używane do celów komercyjnych.

Skrypt zawiera ćwiczenia laboratoryjne do siedmiu tematów z metod numerycznych: własności arytmetyki numerycznej i związane z nią zagadnienia, rozwiązywanie układów równań liniowych, rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów, interpolację, aproksymację średniokwadratową dyskretną, całkowanie numeryczne oraz rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Każdy z tych tematów zawiera elementy teorii oraz zestaw zadań laboratoryjnych wraz z komentarzami numerycznymi. Skrypt jest przeznaczony dla studentów wyższych szkół technicznych.

Obliczenia naukowe w matematyce stosowanej, naukach technicznych, ekonomicznych i przyrodniczych to obecnie jeden ze skuteczniejszych sposobów prowadzenia działalności naukowej i badawczo-rozwojowej. Książka jest podręcznikiem i praktycznym przewodnikiem po zaawansowanych narzędziach obliczeniowych i wizualizacyjnych, przydatnych w prowadzeniu symulacji komputerowych. Adresowana jest do osób nie będących zawodowymi numerykami, dla których jednak obliczenia numeryczne są istotnym narzędziem pracy. Kolejne części podręcznika prowadzą czytelnika przez sposoby realizacji zadań obliczeniowych o wzrastającym stopniu trudności, przez co są interesujące dla początkujących i bardziej zaawansowanych. Zestawienie w jednym woluminie narzędzi o rozmaitym stopniu zaawansowania skomplikowania – od MATLAB-a i Octave, przez popularne biblioteki numeryczne (m.in. BLAS i LAPACK), metody optymalizacji programów numerycznych w języku C, a skończywszy na pakietach wizualizacyjnych – umożliwia wybór adekwatnego dla wykonania konkretnej symulacji komputerowej. Podręcznik jest bogato ilustrowany przykładami, kodami źródłowymi, rysunkami oraz tabelami z wynikami eksperymentów.

W podręczniku podano wybrane metody stosowane przy obliczeniach komputerowych. Omówiono tu niektóre z ważniejszych metod interpolacyjnych i aproksymacyjnych, całkowanie numeryczne, metody rozwiązywania układów algebraicznych równań liniowych oraz równań różniczkowych. Zamieszczono wiele algorytmów obliczeniowych wraz z oceną ich efektywności. Materiał teoretyczny jest ilustrowany licznymi przykładami rachunkowymi, przykładami programów w językach Fortran i Pascal i ich schematów blokowych. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków: elektronika, informatyka i telekomunikacja. Mogą z niego także korzystać studenci i inżynierowie innych specjalności.

W książce przedstawiono nowoczesne i efektywne metody obliczeniowe kinematyki układów wieloczłonowych, czyli układów złożonych z dużej liczby ciał (członów) połączonych ze sobą w różny sposób, które poruszać się mogą pod działaniem rozmaitych wymuszeń. W pozycji tej w szczególności uwzględniono rodzaje współrzędnych stosowanych w opisie układów wieloczłonowych, kinematykę układów płaskich i przestrzennych we współrzędnych złączowych oraz absolutnych, a także algorytm i wybrane procedury programu do automatycznej analizy kinematycznej układów wieloczłonowych. Ostatni rozdział, o charakterze monograficznym, poświęcono wyjątkowo trudnym zagadnieniom, wykraczającym niekiedy poza tradycyjny kurs kinematyki, takim jak badanie konfiguracji osobliwych lub analiza układów z więzami nadmiarowymi. Do książki dołączona jest płyta CD z programami MATLAB prezentującymi algorytm obliczeń kinematycznych.

W książce powiązano teorię modelowania stochastycznego z możliwościami zastosowań nowoczesnych metod komputerowych. Zaprezentowano ponadto elementy analizy stochastycznej, wybrane metody numerycznej aproksymacji stochastycznych równań różniczkowych oraz estymacji statystycznej.

W książce omówiono podstawowe zależności i algorytm obliczeń cienkich powłok, stateczność tych powłok przy działaniu obciążenia poprzecznego i termicznego, a także obciążeń wzdłużnych i strumienia cieplnego, oraz stateczność dynamiczną przy konwekcyjnej wymianie ciepła.Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów mechanicznych i budownictwa wszystkich uczelni technicznych, doktorantów oraz pracowników naukowych zajmujących się dynamiką płyt i powłok z wymuszeniami termicznymi.

Prezentowana książka jest poświęcona algorytmom genetycznym i ich uogólnieniom, tak zwanym programom ewolucyjnym. Książka składa się z trzech części. Część I jest poświęcona algorytmom genetycznym. Część II dotyczy zagadnień związanych z optymalizacją obliczeniową w aspekcie algorytmów genetycznych. W częśći III Czytelnik znajdzie informacje na temat programów ewolucyjnych stworzonych w ostatnim okresie. Publikacja jest przeznaczona dla studentów wydziałów informatyki i ekonomii.

Podręcznik prezentuje metodykę systematycznego badania przydatności algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań inżynierskich oraz wybrane algorytmy numeryczne. Opis każdej grupy metod numerycznych obejmuje uzasadnienie matematyczne, analizę właściwości numerycznych, przykłady zastosowań w elektronice, pomiarach, radioelektronice i telekomunikacji.

Obliczenia naukowe w matematyce stosowanej, naukach technicznych, ekonomicznych i przyrodniczych to obecnie jeden ze skuteczniejszych sposobów prowadzenia działalności naukowej i badawczo-rozwojowej. Książka jest podręcznikiem i praktycznym przewodnikiem po zaawansowanych narzędziach obliczeniowych i wizualizacyjnych, przydatnych w prowadzeniu symulacji komputerowych. Adresowana jest do osób nie będących zawodowymi numerykami, dla których jednak obliczenia numeryczne są istotnym narzędziem pracy. Kolejne części podręcznika prowadzą czytelnika przez sposoby realizacji zadań obliczeniowych o wzrastającym stopniu trudności, przez co są interesujące dla początkujących i bardziej zaawansowanych. Zestawienie w jednym woluminie narzędzi o rozmaitym stopniu zaawansowania umożliwia wybór adekwatnego dla wykonania konkretnej symulacji komputerowej. Podręcznik jest bogato ilustrowany przykładami, kodami źródłowymi, rysunkami oraz tabelami z wynikami eksperymentów.

Książka wprowadza czytelnika w świat grafiki komputerowej czasu rzeczywistego oraz modelowania i symulowania rzeczywistości na jej potrzeby. Przedstawiono w niej wiedzę z zakresu podstawowych technik grafiki komputerowej, podstaw fizyki klasycznej oraz metod numerycznych. Książka składa się z 4 części: * Wprowadzenia do grafiki 3D oraz opisu biblioteki OpenGL. * Przykładów podstawowych technik wizualizacji. * Wprowadzania do symulacji tzw. ciała miękkiego, czyli ciała zbudowanego z wielu punktów oddziałujących tłumionymi siłami sprężystymi, które w interakcji z innymi ciałami lub otoczeniem zmieniają swój kształt (lina, siatka, galaretka, samochód odkształcający się podczas zderzenia). * Wprowadzania do symulacji dowolnego układu oddziałujących punktów (zderzających się kul bilardowych, gwiazd utrzymywanych siłą grawitacji). * Wprowadzania do symulacji brył sztywnych, tj. obiektów, które nawet podczas zderzeń zachowują swój kształt.